「形」の拡張性を理解する

形の意味と応用は，相応じて，拡張（一般化）されていきます。
したがって，形のひとつのイメージにしばられていると，その形のより高い段階の学習へ進めなくなります。
例：
1. 自然数の学習では，数の商（除法）の応用として「分ける」を習います。
  しかし，この「÷」＝「分ける」のイメージにとらわれると，分数の商（除法）の学習に進めなくなります。
2. 多くの高校生が，意味不明のまま「行列」を学習しています。つぎのことを知らずに学習しています：
  - 「行列」は，次元の拡張（１から２への拡張）にともなう「比例定数」の意味拡張。
  - 「２次元ベクトル空間」は，小学校で習った「量」の拡張。
  - x-y 座標は，「ものさし」の拡張。
  - 「１次変換」は「比例関数」の拡張。