- 教科の主題は「形」です。
- 一つの教科は，一つの論理系の指導体系とみることができます。
- 「形」は，人の解釈（フィクション）です。
このことの意味は？
人がフィクションを必要とするのはなぜ？
- 教科指導は，「絶対 (論理)」の指導と「恣意 (マナー)」の指導の二面をもっています。
このことの意味は？
一般に，本来「白黒」のない世界に対し人為的に「白黒」をつける目的で，論理系（フィクション）が導入されます。数学は，このような論理系の一つです。
数学の使用は，事象を数学的対象に表現し，この対象に計算（推論）をほどこし，そして出てきた結果を事象に再び表現する，という過程を踏みます。
事象から数学的対象への表現と数学的対象から事象への表現は，恣意的です。これに対し，計算（推論）は絶対です。実際，絶対であることは「白黒」をつける道具の条件です。
恣意には，社会的に許容/推奨される恣意（マナー）とそうでない恣意（わがまま）があります。
算数科は，この「数学の使用」を指導内容とします。したがって，「絶対 (論理)」と「恣意 (マナー)」の両方がこの指導内容に含まれることになります。
「絶対 (論理)」と「恣意 (マナー)」はまったくのべつものです。教師は，この二つを指導内容としてきちんと区別できなければなりません。
- 算数の問題で，論理を問うものとマナーを問うものを一つずつ例示してください。
