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1.4.1 文生成システムの同型
二つの文生成システム
G
i＝(
N
Ｖ
i
,
T
Ｖ
i
,Ｐ
i
,Ｓ
i
)，（i＝1,2）
は，１対１対応
ｎ:
N
Ｖ
1
─→
N
Ｖ
2
ｔ:
T
Ｖ
1
─→
T
Ｖ
2
，ｔ(Ｓ
1
)＝Ｓ
2
で，１対１対応
Ｐ
1
─→Ｐ
2
を導く
(註)
ものがとれるとき，同型であると言う。また，このときのｎとｔの対（ｎ,ｔ）を，
G
1
の
G
2
の上への同型と呼ぶ。
（註） 即ち，Ｖ
i
＝
N
Ｖ
i
∪
T
Ｖ
i
（i＝1,2）に対し，ｈ:Ｖ
1
─→Ｖ
2
を
ｈ｜
N
Ｖ
1
＝ｎ
ｈ｜
T
Ｖ
1
＝ｔ
で定義し，さらに
ｈ*：Ｖ
1
*＼{ε}─→Ｖ
2
*
を，
ｈ*(ｘ
1
ｘ
2
････ｘ
n
) ＝ ｈ(ｘ
1
)ｈ(ｘ
2
)････ｈ(ｘ
n
)
（ｘ
1
,････,ｘ
n
∈Ｖ
1
）
で定義するとき，(ｈ*×ｈ*)｜Ｐ
1
が，Ｐ
1
とＰ
2
の間の１対１対応になっていること。