Up 1.6.1 自然数のｎ進生成(註)  

　自然数のｎ進生成(“ｎ進記数法")は，文生成システムとして定式化できる。

　例えばｎ＝2 の場合，
  1. ２型ＰＳＧへの定式化：

    NＶ＝｛〈数〉,〈数字〉,〈字〉｝
    TＶ＝｛0,1｝
    Ｐ：〈数〉→〈数字〉
    〈数〉→〈数〉〈字〉
    〈字〉→〈数字〉
    〈字〉→ 0
    〈数字〉→ 1
    Ｓ＝〈数〉


    　なお，これのＢＮＦ(Buckus normal form)は，つぎのようになる：

    〈数詞〉::＝〈数字〉
    　　　　　｜〈数〉〈字〉
    〈字〉　::＝〈数字〉
    　　　　　｜ 0
    〈数字〉::＝ 1

  2. ３型ＰＳＧへの定式化：

    NＶ＝｛〈数〉，〈字列〉｝
    TＶ＝｛0,1｝
    Ｐ：〈数〉→ 1
    〈数〉→ 1〈字列〉
    〈字列〉→ 1
    〈字列〉→ 0
    〈字列〉→ 1〈字列〉
    〈字列〉→ 0〈字列〉
    Ｓ＝〈数〉


（註） 水谷静夫，“言語と数学"(数学ライブラリー〈教養篇〉5），森北出版，1970，p.39,p.43．