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1.6.2.1 逆ポーランド記法算術式言語

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“逆ポーランド記法算術式言語(ＲＰＡ)”は，文生成システム（NＶ,TＶ,Ｐ,Ｓ）としてつぎのように定式化できる。 (1) NＶ＝｛Ａ，Ｔ，Ｕ，Ｂ，Ｒ，Ｓ｝ TＶ＝Ａ∪Ｕ∪Ｂ∪Ｒ 　　ここで Ａ＝｛a,b,c,････,z,1｝ Ｕ＝｛′,！,〜 }(註1) Ｂ＝｛＋,−,×,÷,＾}(註2) Ｒ＝｛＝,＜,＞｝ (2) Ｐ： Ｓ→ＴＴＲ Ｔ→ＴＵ Ｔ→ＴＴＢ Ｔ→Ａ Ａ→φ　（φ∈Ａ） Ｕ→φ　（φ∈Ｕ） Ｂ→φ　（φ∈Ｂ） Ｒ→φ　（φ∈Ｒ） 　Ｓ，Ａ，Ｔ，Ｕ，Ｂ，Ｒの読みは，それぞれ“式(Sentence)",“原始項(Atomic-term)",“項(Term)",“単項関数(Uni-term-function)",“二項関数(Binary-term-function)",“二項関係(binary-term-Relation)”である。Ａ，Ｕ，Ｂ，Ｒは，それぞれＡ，Ｕ，Ｂ，Ｒの読みで使われる記号の集合である。 　規則 Ｓ→ＴＴＲは，式を生成するためのものである(註3)。 　規則 Ｔ→ＴＵ，Ｔ→ＴＴＢ，Ｔ→Ａは，項を生成するためのものである(註4)。 　規則 {Ａ→φ｜φ∈Ａ｝は，数項（原始項）を定めるためのものである(註5)。 　なお，プロダクションのＢＮＦによる表現は，つぎのようになる： 〈式〉 ::＝ 〈項〉〈項〉〈二項関係〉 〈項〉 ::＝ 〈原子項〉 ｜ 〈項〉〈単項関数〉 ｜ 〈項〉〈項〉〈二項関数〉 〈原子項〉 ::＝ 〈文字〉 〈文字〉 ::＝ 　a｜b｜c｜d｜e｜f｜g｜h｜i ｜ j｜k｜l｜m｜n｜o｜p｜q｜r ｜ s｜t｜u｜v｜w｜x｜y｜z｜1 〈単項関数〉 ::＝ ′｜！｜〜 〈二項関数〉 ::＝ ＋｜−｜×｜÷｜＾ 〈二項関係〉 ::＝ ＝｜＜｜＞ （註１） ′は“後者”を対応させる関数。！は階乗，そして〜はマイナス記号（減算の−と区別するためにこのように表わしておく)。 （註２） ＾は，巾乗の記号。 （註３） 意味するところは， 項φ，ψと二項関係Ｒに対するφψＲは式； 上の規則によって生成される記号列のみが式． （註４） 意味するところは， 原子項は項； 項φと単項関数ｆに対するφｆは項； 項φ，ψと二項関数ｆに対するφψｆは項； 上の(1)-(3)によって生成される記号列のみが項． （註５） 意味するところは， a,b,････,z,1 は原子項； これのみが原子項．