| Up | 3.1.2 推論，テクスト，定理，証明 |
|
定理の生成は，“推論”として捉えられる。
“推論”は， という形で定式化され，“仮定からの結論の導出”と読まれる。 “推論”は，現象的には，《既につくられている文の列に新しく文を付け加える》という形でなされる〈文の列の生成〉である。この文の列を，理論Tで生成されるテクストと呼び，列の項になる文を，テクストの句と呼ぶことにする。 定理の生成は，“公理”という名で特権化された文の集合を“仮定”にとったときの，“仮定からの結論の導出”である(註)。 一つの定理τの導出において生成されるテクストは，τの証明と呼ぶ。定理の証明は，定理の(有限)列である。 文φの証明が存在すること（即ち，φが定理であること）を，φは証明可能(provable)であると言い表わす。 （註） 但しわれわれは，“公理”を |