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3.3.2 証明，定理
公理シェマ(§3.2.3)の集合
A
に対する“仮定
A
からの演繹",“仮定
A
の下での証明”は，単に“演繹",“証明”と呼ばれる。
証明可能な
G
の文を，定理と呼ぶ。
公理は定理である。また，演繹は，定理を句とするテクストである（しかし，定理を句とするテクストが演繹であるのではない）。
以降，
文の集合Σに対するΣ├φは，公理全体の集合を
A
とするときのΣ∪
A
├φのことであると約束する。
──なおこのとき，文ψに対する{ψ}├φを，ψ├φと略記する。また，Σが空集合のときのΣ├φを，├φと書く。├φは“φは定理”の表現になる。