Up 6.3.3 自由変項，束縛変項  

　一つの文の中の二つの括弧：

ａ＝‘（’と，それの右方向にあるｂ＝‘）’

が互いに対応するということを，つぎのように定義する。

　ａとｂを両端とする記号列の中に現われる全ての括弧（ａとｂを含む）に対して，ａからｂへ番号 0,1,2,････を順にふる。番号全体の集合をＭとし，関数

ｐ：Ｍ ─→ {1,−1}

をつぎのように定義する：

ｐ(ｎ) ＝ 　1 (番号ｎの括弧が‘(’のとき)
−1 (番号ｎの括弧が‘)’のとき)

そして，ａとｂが互いに対応する括弧であるということを，つぎのプログラムが

ｓ＝(ｂの番号)

の状態で終了することと定義する：


　変項ｘは，∀と連結しているか，あるいは条件：

  1. それの左方向に記号列‘(∀ｘ)’がある；
  2. この記号列の右隣りにある括弧‘（’に対応する‘）’は，ｘの右方向にある
を満たすとき，束縛変項であると言う──そうでないときは，自由変項であると言う。