Up 6.5.1 文生成システム  

　述語論理の土台となる文生成システムG＝(NＶ,TＶ,Ｐ,SEN) を，以下のように変更する：
  1. NＶに
      REL(註1)： 関係生成に関する
      FUN(註2)： 関数生成に関する
    を追加する。

  2. TＶに，記号
      〈，〉
    を追加する。

  3. Ｐに，
      SEN → (SEN)[TRM]
      SEN → REL
      REL → (SEN)[]
      TRM → (TRM)[TRM]
      TRM → FUN
      FUN → (TRM)[]

    を追加する。
　このとき，
    (1) 変項ｘ1,････,ｘn
    (2) ｔ1＝････＝ｔn＝ε
    (3) 式φ，項τ
に対し，
<ｘn>(････(<ｘ1>(φ)[t1])････)[tn]
<ｘn>(････(<ｘ1>(τ)[t1])････)[tn]

は，それぞれ式と項であるが，この形(註3)の式，項を，それぞれ“関係",“関数”と呼ぶ。

　ｘi はこの関係および関数の変数であると言う。

　変数の個数がｋである関係，関数を，それぞれ，ｋ項関係，ｋ変数関数と呼ぶ。


（註１） REL は,“RELation"。

（註２） FUN は,“FUNction"。

（註３） ここでは，通常の表記の‘ｆ(ｘ)’を <ｘ>(ｆ)[] に改め，ｆ(ｘ) のｘにｔを代入した‘ｆ(ｔ)’を <ｘ>(ｆ)[ｔ] に改めている。式の生成規則を簡単にするために，このような形を敢えて選ぶことにする。