Up 「数は量の比」と「数は量の抽象」  

    「数は量の比」は，線型空間や加群(module)の話に慣れている者なら「数と量の関係は，スカラとベクトルの関係のようなもの」の言い方で了解できる内容である。
    「量」の語を使ってはいても，それは数学的な形式の話になる。
    「数は量の比」とはいっても，数より先に量があるのではない。 形式としての量は，数を素材にして定義される。 数の方が量より先にくるのである ([2, §「量としての数」: 量の普遍対象])。

    一方，「数は量の抽象」は，実体概念として量を立てるところから論を起こす。そして，数は量の抽象であるとする。 そして，つぎのような論を展開していく：

      「数は抽象，量は具体」
      「量には内包量と外延量がある」
      「数の積は量の積の抽象」
      「割り算には等分除と包含除がある」
      「形式不易の原理」
      「１と見る」