4.2.4 数の系 (Ｎ,＋,×) からの差の集合NDの導出
自然数の系 (
,＋,×) からのDの導出を一般化して述べると，以下のようになる。
数の系 (Ｎ,＋,×) に対し，積集合Ｎ×Ｎの要素の間の関係〜を
(ｍ,ｎ)〜(ｍ′,ｎ′) 
ｍ＋ｎ′＝ｍ′＋ｎ
で定義する。このとき，〜はＮ×Ｎの上の同値関係（Ｎの類別を実現する関係）になっている。Ｎ×Ｎを〜で類別して得られる類の集合をND と定義する。
ND の要素ｘはＮの要素の対の類であるが，この類に対（ｍ,ｎ）が属するとき，ｘを（ここでは）ｎ−ｍと表現する。
ｎ∈Ｎに対する類ｎ−ｎを,０で表わす。