9.3.1 複比例関数──“量の積”


　数の系Ｎを作用域とする量の系（Ｑ1,Ｎ), (Ｑ2,Ｎ), (Ｑ,Ｎ）に対し，つぎの条件を満たす関数ｆ：Ｑ1×Ｑ2─→Ｑ を複比例関数と呼ぶ：
  1. 各ａ1∈Ｑ1に対し，関数ｆ(ａ1,・)：
    Ｑ2 ─→ Ｑ；　　　　
    ｘ2 ｆ(ａ1,ｘ1)
    は，比例関数．
  2. 各ａ2∈Ｑ2に対し，関数ｆ(・,ａ2)：
    Ｑ1 ─→ Ｑ；　　　　
    ｘ1 ｆ(ｘ1,ａ2)
    は，比例関数．

　ｘ1∈Ｑ1 とｘ2∈Ｑ2 に対するｆ(ｘ1,ｘ2)∈Ｑを,“ｘ1とｘ2の積”と読むことにする。