| Up | 位：要旨 | 作成: 0000-00-00 更新: 2011-01-06 |
そしてこれからさらに，位の形式 ( Ｎ, ＋, ( (Ｎ, ＋) , ×, (Ｎ, ＋, ×) ) ) が導かれます。 ──量形式 ( (Ｎ, ＋) , ×, (Ｎ, ＋, ×) ) に集合のＮと加法の＋を加えたものが，位形式です。 「位」は，わたしたちがごく普通に対象化しているものです。 卑近なものでは，(時刻, 時間, 数) や (高度, 昇降, 数) は「位」の例になります。 数学的な「位」は，(直線上の位置, 直線上の移動, 数) や (平面上の位置, 平面上の移動，数)， (空間内の位置, 空間内の移動，数) です。 ここで， (時刻, 時間, 数)，(高度, 昇降, 数)， (直線上の位置, 直線上の移動, 数) の数は「正負の数」，(平面上の位置, 平面上の移動，数) の数は複素数，そして (空間内の位置, 空間内の移動，数) の数は四元数，というぐあいになります。 位形式 ( Ｎ, ＋, ( (Ｎ, ＋) , ×, (Ｎ, ＋, ×) ) ) は，数 (Ｎ, ＋, ×) から機械的に導かれます。 したがって，実際性の考えにくい場合も出てきます。 自然数 → 分数 → 正負の数 → 複素数 → 四元数 の流れでいうと，正負の数以降から，位がわたしたちの対象化するものになってきます。 例えば整数だと，「横一列に並んだ人の中のひとりを位置で特定する」で用いることができて，このときの位置は「位」です。 |