Up 小数表記「(N, n)」 作成: 2012-02-13
更新: 2012-02-14


    ここで,小数の別表記 (N, n) を導入する。
    すなわち,小数が,
    1. 小数点を除いたときの十進数がN
    2. 小数点以下の数字の個数がn
    であるとき,これを (N, n) で表す。

    (N, n) からこれに対応する小数を得るには,Nの右端からn番目の数の左に小数点をつける。 ただし,nが文字列Nの長さsより大きいときは,文字列Nの左端に nーs 個の0を補う。

    例: 12.345 = (12345, 3)
    .00012 = (12, 5)

    表記「(N, n)」を導入するのは,この表記の方が,小数に関する定義・命題・推論を記述しやすいからである。
    例えば,「小数倍」の定義はつぎのように書ける:
    十進数N,nに対し,「(N, n) 倍」をつぎの倍の可換図式で定義する:


    念のため,従来表記による図式と新表記による図式を見比べておく: