「関数」を簡便に自学習できるテクストが，なかなか見つからないからである。 「関数」の学習テクストは，いくらでも見つかりそうな感じがする。 ところが，数学に通底する概念としての「関数」を，話を難しくしないで解説してくれるテクストが，存外見つからない。 たいてい，分野専門的な内容に仕立てられている。 数学に通底する概念としての「関数」は，集合論の中に位置する。 実際，「集合」を対象化したら，つぎは「集合間の関係」の対象化に進む。 「関係」は，「集合の要素間の対応」に還元される。 「対応」のうちでも，特に「一意対応」が重要なものとされる。 これが「関数」である。 この「関数」を教えてくれるテクストで，かつ必要最小限をわかりやすく教えるものが，存外無いのである。 ちなみに，集合から「関数」を構成する方法を最も明示的に (この意味で，最もきちんと) 記述しているのは，ブルバキ『数学原論』である。しかし，これは簡単には読めない。一定の数学的訓練が必要になる。 また，数学辞典の類の記述は，数学を一定程度修行した者が読めるものであって，入門者がこれの意味を汲むのは難しい。 「関数」とは，端的に，「一意対応」のことである。 ところで，関数の話では「一意対応」と紛れやすい用語が出てくる。 「１対１」「１対１対応」である。 「１対１」は，「単射」と互いに言い換えになることばである。 「１対１対応」は，「全単射」と互いに言い換えになることばである。 「関数」のことばも，入門者には躓きになる。 すなわち，「関数」の構成概念に，「数」があると思ってしまう。 例えば，「対応は対応でも，数の対応であるもの」のような思いがもたれたりする。 事実はどうかというと，「関数」はもともと「凾数」であり，「function」の音写であり，同時にイメージを添わせたものである。 「数」の文字が入っていることに，意味があるわけではない。 「関数」の意味については，つぎを参照されたい： |
「関数」の意味/定義