| 「意味」に対する無頓着 |
わたしたちは，いままでに,“数とは何か？”というように改めて考えたことがありません．だからこのような質問を受けると面食らってしまいます。 この場合,“改めた考えたことがなかった”ということは,“改めた考えさせられたことがなかった”ということと，同じでしょう。 “数とは何か？”を知らないままの数の使用は，早晩行き詰まります。 例えば,“量計算に分数計算が使えること”を分数計算の指導の目標に据えるとき,“数をこんなふうに操作する”式の指導では，この目標に到達できません。やはり，分数計算が量計算として成立する理屈を扱うことになります。そしてこれは,“数とは何か？”の指導に他なりません。 現行は,“数とは何か？”の主題に対しかなり及び腰です。実際，分数の四則計算の導入は，都合的な図に都合的な理屈を立てて済まされます。現行は，子どもが
を説明できるようになることを要求していません。式を立てて計算できることでよしとしています。 成長するにしたがって理屈がわかるようになるというのであれば，現行の指導でも構わないでしょう。しかし，理屈は大人になってもわからずじまいというのが，現実です。（また，理屈がわからないために学習が破綻し，「数学離れ」になったりします。）“理屈ではなく形式感覚で計算する”というのは，子どもに限ったことではありません。 |