Up 要　旨  

    学校数学の「数・量」が数学の「数・量」ではないことを見る手始めとして，つぎのものをここで押さえる：

    1. 「＜倍の合成＞を構造とする量計算」の数学
      　( ＜倍の合成＞を構造とする問題の解法)
    2. これと比較して，学校数学のやり方
      　(「割合の問題の解法」(「数は量の抽象」の立場))

    そこで注目して欲しいのは，「×・÷」の文法である。
    「×・÷」は，数一般に対して定義される(註)。
    一方，「数は量の抽象」の「×・÷」は，自然数から先 (分数，正負の数，複素数, ‥‥ ) に進むと，理屈をつけられなくなる。


    　註 : ただし，「÷」は，積が可換な数において定義される。──例えば，積が可換でない四元数では，定義されない。