Up 要　旨  

    数学は，量の問題を数の問題に還元して解く。
    数の問題に還元するには，何段かの論理的ステップを踏む。
    この論理的還元の概念が無かったり希薄であるとき，ひとは，量の問題から数の問題への移行をワン・ステップでやろうとする。
    問題のパターンを求め，このパターンの問題に対して使うべしと習った公式を適用する。

    量の問題から数の問題への移行をワン・ステップでやるやり方は，＜もの→ことば＞の写像論のように＜量→数＞の写像論を立てる論によって，合理化される。
    「数は量の抽象」は，このような論である。
    公式適用の問題解答は,「数は量の抽象」の立場と相性がよい。

    量の問題を数の問題に還元する数学は，「数は量の比」である。
    しかし，学校数学は「数は量の抽象」の方を択っている。
    長方形の求積の問題解答を生徒に教えるのに，教師は「タテ×ヨコ＝面積」であると教える。 速さ・時間・距離の問題解答を生徒に教えるのに，教師は「速さ＝距離÷時間 (距離＝速さ×時間，時間＝距離÷速さ)」であると教える。