Up 量計算の数学が知られないままに  

    「タテ×ヨコ＝面積」「速さ＝距離÷時間」は，「×・÷」の記号の故意の誤用である。 教師がこれを承知し，「嘘も方便」としてこれを教えているのなら，問題はない。 問題は，教師がこれを「嘘」と思っていない場合である。
    そして，この問題は現実的なものである。

    学校数学は，「数は量の抽象」を長くやってきた。 「数は量の抽象」で教えられた生徒が教員になり，その教員が「数は量の抽象」を教える。 これが繰り返されていまは，量の問題を解くのが数学であるということ，その数学の形は「問題の論理的還元」であるということも，知られなくなっている。

    実際，「問題の論理的還元」は，これを意識して学習する経験がもたれていなければ，意識にのぼらない。
    教員が「問題の論理的還元」を意識的に学習する経験をもつとすれば，それは，大学の学校教員養成コースにおいてである。
    しかし，「問題の論理的還元」は，明示的に学習主題として学生に課した場合でも，学習成果ははかばかしくない。 したがって，これが暗黙的な主題にとどまっているか，あるいはあまり/ほとんど触れられない場合は，「問題の論理的還元」を知らない教員が学校教員養成コースからアウトプットされることになる。