| Up | 要 旨 |
すなわち，学校数学の「数と量」の主題領域が，これまでずっと数学でないままになっている。 しかし，学校数学の「数・量」が数学の「数・量」ではないということは，存外，知られていない (意識されていない)。 そして，概念整理ができていない状態で，「数・量」の数学教育が議論になる。 学校数学の「数・量」が数学の「数・量」ではないことは，数学の「数・量」の押さえをやれば，直ちにわかる。 翻って，学校数学の「数・量」が数学の「数・量」でないことが知られていない (意識されていない) ということは，数学の「数・量」の押さえがきちんとされてこなかったということである。 ──数学教育的に興味深いのは，むしろこの点である。 数学の「数・量」の押さえがきちんとされてこなかったのは，自分の「数・量」観に自足し，これを疑う契機がもたれなかったからである。 自分の「数・量」観に自足するのは，「数・量」を自明とする意識があるからだ。 実際，自分が自足している「数・量」観は，小学算数の自然数と個数である。 「いまの自分には，簡単すぎて問題にもならない」というわけだ。 「数は量の抽象」は，このレベルの知力と親和的なものになる。 「数は量の抽象」が棲めるのは，このレベルの知力である。 すなわち，「数・量」が小学算数の自然数と個数より先に進むと，「数は量の抽象」は持ち堪えることのできないものになる。 学校数学の「数・量」が数学の「数・量」ではないことは，数学の「数・量」の押さえをやれば，直ちにわかる。 それは，「自然数の先の数 (分数，正負の数，複素数) を扱えさえすれば，それで済む」ということである。 ということで，本章において，「数・量」の数学の押さえを簡単に行うことにする。 ──話をわかりやすくするために，学校数学の「数・量」と対比させつつ。 |