Up 論理の不得手が,「抽象」の短絡に惹かれる  

    論理を知り論理を運用することはカラダのものであり，そしてこのカラダの形成が容易でない。 量の問題を解くときの論理はそれほど難しい内容ではないが，人のカラダは「論理」に抵抗するものように見える。

    　註 : 論理を指導されるわけではないのに，人は高度に論理の運用ができる。 これは，人の使うことばが，＜論理の高度な運用を自ずと実現するもの＞のようにできあがっているからである。

    「論理」を苦手とするとき，ひとは結果先取りに向かう。 すなわち「できる」に向かう。
    問題解決では，問題の論理的還元ではなく，問題の見掛け (パターン) に対応する方を択ぶ。
    教員もこれをやってしまう。 教員にとっても，「論理」は高いハードルである。

      問題を正しく解けるためには，論理を運用する力が必要になる。
      翻って，論理を運用できるカラダをつくってこれなかった者は，問題を正しく解ける者であることができない。 この場合の論理運用のカラダづくりを指導するのは，数学教育である。
      どのようにして？
      教育は，愚直な方法論しか持っていない。
      論理運用のカラダづくりをさせようとするときは，論理運用の鍛錬を課す。
      同様に，＜問題解決＝問題還元＞のカラダづくりの方法は，＜問題解決＝問題還元＞の鍛錬の他は考えようがない。


    「公式」「形式不易の原理」を使えば，推論を跳び越えられる。
    「数は量の抽象」は，これを逆用する格好になっている。 すなわち，「公式」「形式不易の原理」の適用を合理化する理論になっている。

    「数は量の抽象」は，＜量→数＞の写像論である。
    量の問題に対しては，これに応ずる数式があることになる。
    両者の関係は「写像」であるから，「問題の論理的還元」という主題は発生しない。 特に，この理論は推論を封じるものになる。


    写像論と「問題の論理的還元」の二つを示されると，ひとは写像論の方を択んでしまう。 一見，簡単であるからだ。
    実際，速さの問題は，速さの公式を使わせれば小学生も答えを出せるようになる。 一方，「問題の論理的還元」の方は，大学生でも難しい。
    量の問題を数の問題にかえて解く場合，論理を厳格に適用して問題の還元のステップを一つ一つ踏むのと，ワン・ステップでやってしまうのとでは，後者の方が自ずと択ばれてくる。
    特に，「数は量の比」と「数は量の抽象」のうち学校数学が「数は量の抽象」の方を択ったのは，いわば必然であった。