Up 数は量の比,量は形式 作成: 2010-12-13
更新: 2010-12-13


    数学は,「数は量の比」である。

    「数は量の比」と言うと,数以前に量があるように見える。 しかし,数学の量は形式であって,数を素材にしてこれを構成し定義する。 そして,この形式に同型な対象を「量」と呼ぶ。

    数学は (量形式の他には) 量を明示的に構成することはしない。
    例えば「時間」ということばが出てきても,これの意味はつぎのようになる:
    「量形式に同型なものとして生活の中で使っているあの "時間"」
    数学は形式の学であり,量が数学の対象になるときも形式である。


    自然数,整数,有理数,‥‥と,数にはいろいろある。 このことは,いろいろなタイプの量が対象化されており,「数は量の比」にいろいろあることを,意味する: