Up 「わり算」導入に使う文章題は「第3用法」タイプ 作成: 2011-12-15
更新: 2012-02-01


    文章題:
塀にペンキを塗る。
1 dL で 2/3 m2 塗れると,
何 dL で 3/4 m2 か?
塀にペンキを塗る。
1 dL で 何 m2 塗れたら,
2/3 dL で 3/4 m2 塗れるか?
ここに液体がある。
1 dL が 2/3 kg だと,
何 dL で 3/4 kg か?
ここに液体がある。
1 dL が 何 kg だと,
2/3 dL で 3/4 kg か?
    は,左列が「比の第1用法」適用タイプ,右列が「比の第3用法」適用タイプである。
    タイプの違いは,立式・計算の手順の違いに現れてくる。

    特に,「比の第1用法」適用タイプは,計算が困難になる。
    実際,「ペンキ塗り」型と「長方形を1と見る」型は,計算が<長方形をタテ・ヨコ2方向に切る>の操作ではできない。
    また,「数直線」型は,計算の操作が複雑になる。

    そこで,2タイプの文章題の扱いは,つぎのようになる:
    1. 「分数のわり算」の導入では,「比の第3用法」タイプの文章題を用いる。
    2. 「比の第1用法」適用タイプの文章題は,「形式不易の原理」で立式させ,割り算の公式で計算させる。