Up はじめに 作成: 2012-02-12
更新: 2012-04-13

    算数・数学の科目の内容は，明証的であると思われている。
    算数・数学ができる・わかるとは，理に則って考えられることだと思われている。
    翻って，算数・数学ができない・わからないとは，理に則って考えられないことだ，となる。
    そして，理に則って考えられないのは，アタマがわるいからだ，となる。

    ここで，もし算数・数学の科目の内容が決して明証的ではないとしたら，どうだろう？
    生徒も授業者も，明証的でないものを明証的であると思い，自分のうちで明証的にしようとし，それができないことを自分のアタマのせいにしてしまう。
    教員だったら，さらに，＜できなくてもできるふり＞を強迫観念にしてしまうかも知れない。

    「分数・小数のかけ算・わり算」の現行指導は，立式・計算のきまりの説明が，わからないものになる。
    特に，「数直線」を使う説明は，わからないものになる。
    そして，生徒も授業者も，わからないのを自分のアタマのせいにしてしまう。
    しかし，「分数・小数のかけ算・わり算」の立式・計算のきまりの現行の説明は，もともと明証的でない。
    説明を呑み込む者が＜できる・わかる＞者になり，説明を呑み込めない者が＜できない・わからない＞者になる。


    明証的でないことは，「明証的」を知らねばわからない。
    明証的な「分数・小数のかけ算・わり算」はどこにあるかというと，数学にある。
    そこで，つぎが，「分数・小数のかけ算・わり算」の現行指導の非明証性を示す方法になる：
        「分数・小数のかけ算・わり算」の現行指導の内容に，
        「分数・小数のかけ算・わり算」の数学を対置する。

    対置作業は，これに先だって，「分数・小数のかけ算・わり算」の数学の押さえをやっておく必要がある。
    この押さえを，本テクストを以て行う。