Up 分数の求商公式を導く推論 作成: 2011-11-20
更新: 2011-11-28


    「分数÷分数」が「分数をひっくり返して掛ける」になる論理 (数学) を,ここで押さえる。

    「3/2 ÷ 4/5」で考えよう。
    これは,つぎの式を満たす数?である ( 記号「÷」の文法):
4/5 × ? = ? × 4/5 = 3/2
    これより,つぎの推論になる:
4/5 × ? = 3/2 ? × 4/5 = 3/2
○は□の 5/4 倍であり,
○の 3/2 倍は△なので,
□の 5/4 倍の 3/2 倍が△。
よって,?=5/4× 3/2
◇は△の 5/4 倍であり,
○の 3/2 倍は△なので,
○の 3/2 倍の 5/4 倍が◇。
よって,?= 3/2 × 5/4
3/2 ÷ 4/5 = 3/2 × 5/4

    そして,結論された等式を,つぎのように表現するわけである:
      分数÷分数は,割る分数の方をひっくり返して掛ける