| 課題・目標提示
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| T: |
すべての正負の数が直線上に並べられるようにしたい。 |
| T: |
これができることが，ゴール。 |
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| 分 数 |
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| 課題解決
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課題把握
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| T: |
自分で実際に，正負の数を直線上に並べてみよう。 |
| （作業） |
| P: |
いい加減に置くのはダメだ。 |
| P: |
規則的に置くようにしなければならない。 |
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| 規則獲得
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規則の
意識 |
| T: |
自分でやったとき，規則的に置いていなかったか？ |
| T: |
この数をここに置いた理由は？ |
| （考える・考えを発表し合う） |
| P: |
整数は等間隔に |
| P: |
分数 2/3 は，０と１の間にある。
割合から，このあたりになる。 |
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基準・
単位の
導入 |
| T: |
みんながやったのを比べてみよう。 |
| T: |
同じ数でも置かれている位置が人によって違う，整数の間隔も違う。どうして？ |
| P: |
０の位置が違う。 |
| （考える・考えを発表し合う） |
| P: |
等間隔にするときの幅が違う |
| T: |
「もとにする点」を決めていることでは，みな同じ。 |
| T: |
「もとにする幅」を決めていることでは，みな同じ。 |
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比の
導入 |
| T: |
分数 7/3 はどこに置く？ |
| P: |
２と３の間で，このあたり。 |
| T: |
整数の目盛りを消しちゃうと，分数の場所を決められなくなる？
(単位長さの図がかかれている状態で，整数の目盛りを消す。） |
| （考える・考えを発表し合う） |
| T: |
(整理) もとの長さの 7/3 の線をこう置いて，この端のところを 7/3 の位置にする，ということですね。 |
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| 検証 |
| T: |
このやり方で，どんな数も位置を決められますか？ 確かめてみましょう。 |
| （作業） |
| T: |
ＯＫですね。 |
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| ０の位置 |
| T: |
０の位置は，どうしてここ？
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| C: |
もとの長さの０倍だと‥‥??
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| T: |
数が０に近くなると，位置はどうなりますか？
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| （作業） |
| C: |
最初０にした位置に近づく。
やはり，この位置でいい。
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| 数学的表現 |
| （基準，単位，数直線のことばを導入しつつ，数直線のつくり方を整理する。） |
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| 正負の数 |
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| 課題解決 |
既習の確認 |
| T: |
分数でやった数直線をつくる方法で，正負の数の数直線もつくれそうですか？ |
| T: |
数直線をつくる方法を，もう一度確認しましょう。 |
| （発表） |
| （数直線の論理がここでまとまっていないと，以降の段階に進めない） |
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| 規則獲得 |
| T: |
では，自分でつくってみましょう。 |
| （作業） |
| T: |
何か問題になりましたか？ |
| （発表） |
| （先ず「単位」を論点にする。考えを述べ合あせることで結論へ。） |
| P: |
単位にする矢線を決める。 |
| P: |
好き勝手に決めていい。 |
| T: |
倍はどうなりますか？ |
| （発表） |
| （正負の数を直線上に置けるところまで，進ませる。） |
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| 検証 |
| T: |
このやり方で，どんな正負の数も位置を決められますか？ 確かめてみましょう。 |
| （作業） |
| T: |
ＯＫですね。 |
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| 数学的表現 |
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| まとめ |
| （これまでやってきたことを振り返り，全体の中に位置づける。） |
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