Up cm2 より大きい公的単位 作成: 2013-08-01
更新: 2013-08-01


    大きい面積の表現には大きい単位が必要であること,そして,大きい単位も長さの単位に準拠してつくることを,捉えさせる:
    • 大きい面積の表現には,大きい単位 (大きい正方形) が必要。
    • 単位の正方形の大きさ (1辺の長さ) は,長さの単位に準じて定めるとぐあいがよい。
      こうして,「m2」と「km2」が定まる。
    • m2 と km2 は,大きさのギャップがひどい。
      そこで,実用目的から,「10m四方の正方形」(「a(アール)」) と「100m四方の正方形」(「ha(ヘクタール)」) を間に挿む。

    ○ シナリオ
      T: 大きい面積の場合,数値がひどく大きくなる。
      この不便に対し,「長さ」のときはどうした?
      P: 大きい単位を決めた。
      「m」「km」。
      T: 面積でも,大きい単位を決める。
      どんな大きさの正方形にする?
      つまり,一辺の長さを何にする?
      P: 「cm」のつぎだから,「m」,それから「km」。
      m四方の正方形と km四方の正方形を,面積の単位にする。
      T: 「m四方の正方形」「km四方の正方形」の表現は?
      P: 「m2」「km2」。
      「平方メートル」「平方キロメートル」。

      T: この単位を使ってみよう。
      この教室が,7m・9mだったら,面積は?
      P: 7×9 で,63 m2
      m四方の正方形が 63個。
      T: cm2 を単位にすると,どうなる?
      P: 700 ×900 で,630000 cm2
      数値が大き過ぎ。
      cm四方の正方形が 630000個って,大きさをイメージできない。

      T: ところで,「m2」と「km2」は,違い過ぎない?
      長さの mと km は 1000倍の違いだけど,m2 と km2 だと何倍?
      P: 1000 ×1000 で 1000000 倍。
      T: 田畑・牧場規模の面積だと,適切な数値で表せない。
      そこで,「m2」と「km2」の間に入る単位をつくることにする。
      どんな大きさの正方形にする?
      一辺の長さを何にする?
      P: ‥‥‥‥
      T: 「m四方」と「km四方」の間だから‥‥
      P: 「10m四方」と「100m四方」。
      T: 「10m四方」の方を,「a(アール)」と呼ぶ。
      「100m四方」は,「ha(ヘクタール)」と呼ぶ。
      T: 「h (ヘクト)」の意味は,「100」。
      「100m四方」は「10m四方」の何倍?
      P: 10 × 10 で 100 倍。
      T: だから「h (ヘクト)a(アール)」となるわけ。