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教授/学習メディアの貧困の発見
教授/学習メディアの革新によって数学教育の低迷が打開されるようになるとき，何がこれまで数学学習を難しくしてきたかが結果的に明らかになってきます。即ち，数学教育の困難のうち，旧来の教授/学習メディアの貧困に因るところが明らかになってきます。
障碍は，それがのり越えられるまでは障碍と認識できないことがあります。この意味で，障碍はしばしば結果論です。既存の教授/学習メディアの貧困も，見返し的に気づかれるようなものの一つです。