Up 学校教員養成コース数学教育担当教員の<主観>の布置  


    数学教育担当教員は,<主観>として,多種多様である。

    多種多様であることは,重要である。
    多種多様は,集まったときに,ほどよいバランスをつくる。 このバランスが,公教育としての数学教育を極端へと偏らせないことに効いている。

    しかしこの「多種多様」は,学生指導では問題になる。
    そこでは,たまたま,ある一つの<主観>が学生に対する。
    数学教育の入門者である学生は,教員の<主観>に免疫をもたない。 すなわち,学生は,教員の<主観>に対し適切な距離をとるということを知らない,したがって当然,適切な距離をとれない。

    人は,自分の<主観>を疑うようにはできていない。
    ──小学生でも,自分はいっぱしの存在だと思っている。
    教員は,自分の<主観>をよいものであると思っている。
    そして,このよいものを学生に分け与えようとする。

    教員は,この危うさを認識して,学生に対し「わたしを信じてはならない。」のようなエクスキューズを入れるかも知れない。 しかしこれは,アリバイづくり以上の意味をもたない。
    わたしを信じてはならない。」を言って終わるのではなく,自分を信じさせない方法をいろいろと示すところまで,もって行かねばならない。
    「自分を信じさせない方法をいろいろと示す」とは,多様な<主観>の存在──特に,自分と正反対の<主観>の存在──を具体的に教えるということである。


    そこで,数学教育担当教員の<主観>の布置を,問題に立てるとしよう。

    数学教育の<主観>を定位する伝統的なやり方に,「数学教える」と「数学教える」の2分法がある。
    この場合,「生活単元学習」は「数学教える」の極にある。
    「問題解決ストラティジー」で理論をつくっている「問題解決学習」も,「数学教える」の極に近い。
    「数学的な考え」は,「数学教える」と「数学教える」の中間点から両方向に伸びる感じになる。
    1970年代の「数学教育の現代化」は,「数学教える」の極にある。

    これにさらに,合理主義/科学主義とプラグマティズムの2極構造を,追加してみる。
    「プラグマティズム」は,つぎの立場である:
      世界は複雑系である。
    思考・表現の道具としての言語には,分限がある。
    不可知なものについては思考停止するのみである。
    また,「合理主義/科学主義」は,つぎの立場である:
      世界は言語に写像される。(表象主義)
    したがって,世界は言語によって思考し表現することができる。(分析主義)
    特に,世界は論理実証的に理解可能である。(論理実証主義)

    授業は<要素の組み上げ>として理解されるべき」的なアプローチをしているのは,合理主義/科学主義。
    これに対し,「授業は複雑系であり,よって経験的に理解されるのみ」的なアプローチをしているのが,プラグマティズム。

    「よい授業」の定式化を課題にして授業分析へと進むのは,合理主義/科学主義。 そしてプラグマティズムは,このやり方をつぎのように批判するものになる:
    そのようなアプローチをしても,「よい授業」にはいつまでたっても到達できない。 「よい授業」は,要素の組み上げでない。「塵も積もれば山となる」は,この場合当てはまらない。
    「よい授業」は,経験的にわかってくる。授業者は,理詰めで「よい授業」を設計する。このときの「理詰め」は,合理主義/科学主義の理詰めではなく,つぎの二つにものを言わせる理詰めである:
      (1) 数学の専門性
      (2) 授業設計・授業実践の経験値

    こうして,数学教育担当教員の<主観>を定位する座標平面がつぎのように得られる:


    例えば,認知科学・教育工学に軸足を置いて「問題解決ストラティジー指導」を志向する<主観>は,つぎの位置づけになる:



    数学教育担当教員の<主観>の位置については,傾向性が考えられる。

    「数学教育学」のことばは,「数学」と「教育学」を合わせたものになっている。 そして,数学教育担当教員にも,数学をベースにしてきた者と教育学をベースにしてきた者の2タイプがある:
    理学部数学科大学院数学研究科数学教育担当教員として就職
    教育学部学校教員
    養成課程数学教育
    大学院教育学研究科
    数学教育
    数学教育担当教員として就職
    学部・大学院を通じて計6から9年間 (あるいはもっと),どの分野を専攻したかということは,当然,教員の傾向性の大きな違いとなってあらわれる。

    数学をベースにしてきた者は,数学から学校数学を見る。そしてそのギャップをどのように考えるべきか,最終的に授業はどうつくられるべきか,というふうに考えを進める。授業のゴールは,教えるべきと定めた数学が確かに教えられることである。
    特に,「数学教える」になる。

    教育学をベースにしてきた者は,学校数学 (現前の教科書や学習指導要領) からスタートする。──学校数学の内容は,数学ベースの者のようには,批判の対象にならない。
    そして,この授業で目指すものを何にするか,どのような授業にしたらよいか,というふうに考えを進める。
    特に,「数学教える」になるのが普通である。


    数学教育担当教員は,自分の<主観>が上の座標平面の中のどの辺りに位置するかを押さえ,さらに学生に対して「自分の指導教員の位置」を意識するよう促さねばならない。
    繰り返すが,学生は教員の<主観>に対し適切な距離をとるということを知らない。 「適切な距離のとり方」は,教員が学生に対し最初に指導すべき内容の一つである。

    ちなみにわたしは,つぎの位置に居るつもりでいる:



「数学教える」の立場をとる理由については:
  学校数学の<役に立つ/立たない>とは?