- 小学校・中学校で「グラフが直線になる関数」を勉強しました。
──小学校で「f(x)＝ax」，そして中学で「f(x)＝ax＋b」。
- ここで，
「一般の関数 f(x) を扱えるようになりたい！」
という欲が出てきます。
しかし，これは欲張り過ぎ ＾＾;
「１次関数」のつぎということで「２次関数」に取り掛かるというのはどうでしょう。
控えめでいいアプローチです ＾＾
この順序で行くと，3次関数，4次関数，そして一般ｎ次関数と進むことになります。
しかしここでは，もっと欲張って，「→2次→3次→‥‥→ｎ次」のステップを跳び越えることにします。
すなわち，ｎ次関数の「なめらか＝局所的に１次 (線型)」という特徴に着目します。そして「ｎ次関数」を跳び越えて，つぎのように欲張っちゃいます：
「グラフがなめらかな曲線になる関数」を扱えるようになりたい！
- 「グラフがなめらかな曲線になる関数」からは「傾きの変化のグラフ」が導かれます。
- 「傾きの変化のグラフ」の概略を簡単に求めたいなら，つぎのようにします：
なめらかな曲線のグラフを，直線でつなぎあわせた形に近似する。
（1次関数をつないだ形に近似する。）
要するに，小学生が処理できる形に直し，自ら小学生になって処理しようということです。
──「難しいものは，簡単なものに置き換える！」
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