ここに自動的に走る乗り物があって，A, B 二人が乗っている。
乗り物には，移動距離と速度を示すメータがそれぞれついている。
いま，ある時点で距離のメータと時計をリセットし，つぎのことを開始する：
A は，経過時間に対する距離を記録する
B は，経過時間に対する速度を記録する
一定時間が経過したところで，A と B は作業を終了する。
そして，A と B はそれぞれ記録をもとに「時間 - 距離」と「時間 - 速度」の２つのグラフを作成する。
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「時間 - 距離」のグラフ(左) と「時間 - 速度」のグラフ(右)：
このとき，実は，つぎのことが可能です：
- 「時間 - 距離」のグラフから「時間 - 速度」のグラフを得る
- 「時間 - 速度」のグラフから「時間 - 距離」のグラフを得る
そして，
「微分」: 「時間 - 距離」のグラフから「時間 - 速度」のグラフを得る操作
「積分」: 「時間 - 速度」のグラフから「時間 - 距離」のグラフを得る操作
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ということになります (「微分・積分」の意味！)。
そこでこの操作ですが，考え方はつぎのようになります：
「小学生が算数で解ける形に変えよう (近似しよう)」
小学生はつぎのことができます：
- 経過時間に対し一定の割合で距離が増えるときの速度を求める。
- 速度が一定のときの走行距離を求める。
そこで，つぎのように近似してみます：
左のグラフを直線グラフに近似すると，この近似グラフには右の定値グラフが対応する。
右のグラフを定値グラフに近似すると，この近似グラフには左の直線グラフが対応する。
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さらに，時間を区切って，近似 (直線と定値) をより精細にしてみます：
時間を細かく区切るほど近似は精密を増し，もとのグラフがほとんど再現されるようになります：
この例では，「時間 - 速度」の近似グラフからは「時間 - 距離」のグラフがほとんど再現されました。
しかし，「時間 - 距離」の近似グラフから「時間 - 速度」のグラフを再現するには，時間をさらに区分しなければなりません。
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ここでは，「＜時間-距離＞対＜時間-速度＞」を使って「微分・積分」の概念を導入しましたが，「微分・積分」の意味を一般的に述べると，つぎのようになります：
「微分」: 「位置が変化する様」から「位置の変化率が変化する様」を得る操作
「積分」: 「位置の変化率が変化する様」から「位置が変化する様」を得る操作
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