すなわち，値の代入を片っ端にやることは，関数を現すことになる。 逆に，式で記述されるタイプの関数は，方程式を呼ぶ。 すなわち，ある出力を導く入力を求めることは，方程式を現すことになる。 方程式の＜代入値と式の値の領域＞がユークリッド空間に埋め込めるものであるときには，この方程式に対応する関数グラフは，視覚化が可能になる。 通常扱う方程式は代入値と式の値が数であるが，それはこの条件にあてはまる。 ──１変数なら関数グラフは xy-座標平面に，２変数なら xyz-座標空間に，それぞれ視覚化できる。 一般に方程式は，＜状態＞のうちの一点をとらえた感じになっている。 そして，このときの＜状態＞が，関数にあたる。 方程式に＜意味＞を与える役回りを関数がしているわけであり，方程式と関数を対応させることは道理にあっている。 そして，関数グラフが視覚化できるとなれば，これは＜状態＞が視覚化されるということであるから，方程式がさらにとらえやすくなる。
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