Up 「＝」の哲学  

  • 対象式 A, B に対する等式「A = B」について，つぎの２つの解釈 (哲学的立場) を相対させることができます：

    1. A と B は，同一の存在を指示する。
    2. A と B の効果は同等である。


  • 1 は，実在論の立場です。数学的実在を信じる立場です。

      実在論は，現前 (presence) を (実在としての) イデアの射影と考えたプラトンの名を使って，プラトニズムとも呼ばれます。

    これに対して，2 は 形式主義/道具主義の立場です。


  • かつて，数学的存在をめぐって実在論者，形式主義者，道具主義者の間で論争が行われたことがあります。
    ただしこれは，哲学的論争 (信仰論争) であり，正しい誤りがあるわけではありません。