Up e (「ネイピア数/オイラー数」) 作成: 2011-04-16
更新: 2017-10-26

    指数関数を，条件 f(ｘ + ｙ) ＝ f(ｘ) × f(ｙ) を満たす関数ｆとして導入した。
    そして，f′(1) の値ａを用いて，f(ｘ) ＝ ａｘ と表した。

    ここからさらに，つぎの条件を満たすｆの特別化へと進める：
        f′(0) ＝ 1
    即ち，このときの f(1) をｅと書き，ｆを exp で表す：
        exp：ｘ├─→ ｅｘ
    そして，ただ「指数関数」と言えばこれを指すことにする。

    翻って，関数：ｘ├─→ ａｘ の方は，「ａを底とする指数関数」と呼ぶことにする。

    数ｅは，「ネイピア数」あるいは「オイラー数」と呼ばれる。
    数学の歴史では，ｅの探究はそれ自体で数学の重要な分野をつくってきた。