English
逆関数
関数f:X ─→ Y において,条件:
「任意のy∈Yに対し,f(x)=yとなるx∈Xが一つ,しかもただ一つ存在する」
が満たされるとき,fの逆関数──すなわち,条件:
g
○
f=id
X
,f
○
g=id
Y
を満たす関数gが存在します。実際,それは
y├─→ (f(x)=yとなるx∈X) (y∈Y)
です。