しかしそうではない。 整数比を求める手順がある。 言い換えると，分数を値とするきちんとした測定法がある。 それが，「ユークリッドの互除法」である。 以下に，この操作と，この操作の連分数表現を，並べて示す： (1) 分数で何倍か？
(2) ａ1 が ａ2 にいくつ入るか？──２つ入って余り ａ3 がでる。
(3) ａ3 が ａ1 にいくつ入るか──１つ入って余り ａ4 がでる。
(4) ａ4 が ａ3 にいくつ入るか── 2 つ入って余りなし。
(5) 最後の余り ａ4 が最初の ａ1, ａ2 にそれぞれいくつ入るかが， 計算で求められる──３と８ ：
(6) 求める分数倍は 8/3。
ユークリッドの互除法を使うと，つぎの両方が同時に得られる： |
