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黄金比の意味
作成: 2014-07-15
更新: 2014-07-17
定義と意味は,別である。
定義は,
操作性重視で
その表現が決められる。
翻って,操作性重視の表現のために,意味が見えなくなる。
黄金比の2線分 a
1
, a
2
に,
ユークリッド互除法
を施す。
これは,「相手に1つ入って余りが出る」を繰り返すものになる:
翻って,つぎが「黄金比」の意味になる:
「ユークリッド互除法による連分数表現が,
<延々と続く連分数>になり,かつ
<延々と続く連分数>のうち
(註)
で形が最もシンプル」
註:
例えば,
つぎの連分数は,1+√2 である
: