Up 黄金比の意味 作成: 2014-07-15
更新: 2014-07-17


    定義と意味は,別である。
    定義は,操作性重視でその表現が決められる。
    翻って,操作性重視の表現のために,意味が見えなくなる。


    黄金比の2線分 a1, a2 に,ユークリッド互除法を施す。
    これは,「相手に1つ入って余りが出る」を繰り返すものになる:


    翻って,つぎが「黄金比」の意味になる:
      「ユークリッド互除法による連分数表現が,
       <延々と続く連分数>になり,かつ
       <延々と続く連分数>のうち(註) で形が最もシンプル」


     註: 例えば,つぎの連分数は,1+√2 である