English
「合同」の定義
「合同」は，ユークリッド空間Ｅの部分に関する「
同型
」の一つとして，つぎのように定義されます：
Ｅの部分ＡとＢの間に等長写像が存在するとき，ＡとＢは「合同」であると言う
ここで「等長写像」とは「距離を変えない写像」のことです。すなわち，「等長写像：Ａ ─→ Ｂ」とは，つぎの条件を満たす写像ｆ：Ａ ─→ Ｂを意味します（d はＥの上の距離）：
Ａの任意の２点 X, Y に対し，d(X, Y) = d(f(X), f(Y))
(註)
「d(X, Y) = d(f(X), f(Y)) 」は，
「２点 X, Y 間の距離と２点 f(X), f(Y) 間の距離は等しい」
と読みます。
