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超平面対称
ひとの身近に，鏡がある。
いま鏡を，原像と鏡像の間の点対応として見る。
鏡を「変換」と見るわけである。
ひとの日常の鏡は面であり，原像と鏡像は面対称である。
この「面」は，数学において「空間の超平面」の概念に一般化される。
即ち，平面が３次元空間の２次元超平面ということになり，直線が１次元超平面，点が０次元超平面となる。
一般に，空間の次元ｎに対し，ｎ個の超平面が定義される：
ｋ次元超平面 (ｋ= 0, 1, ‥‥, n−1)
翻って，「鏡」は次元付きで考えられるものになる：
平面：２次元鏡
直線：１次元鏡
点 ：０次元鏡