Up 本テクストの理由 作成: 2023-10-05
更新: 2023-10-05

    本テクストは，読者として，数学を勉強している/してきたひとを想定する。
    「ホモロジー群」の主題は，数学の素地が一定程度あって入ることのできるものである。


    「ホモロジー群」を勉強するところは大学の数学科ということになる。
    そしてそこは，学生が「ホモロジー群」からドロップアウトするところである。
    なぜか？
    授業が「ホモロジー群」を教えるものになっていないからである。

    教員は，教えているつもりで授業しているのでは？
    そうである。
    しかし，＜教えているつもり＞は，＜教えている＞ではない。
    数学の教員は，だいたいが＜教える＞を知らない。
    さらにいえば，数学ができる者ほど＜教える＞ができない。

      これは，「ディレンマ」の問題である。
      数学の脳力があることは，＜わからない＞がわからないことである。 よって，＜教える＞ができない。
      ＜教える＞ができるのは＜わからない＞をわかっているからだが，＜わからない＞がわかっているとは，数学ができないということである。


    というわけで，「ホモロジー群」がわかるテクストを試すことにした。

    数学がわかるテクストの要諦は，＜冗長＞である。
    ひとが何かをわかることは，その何かの＜冗長＞を通じてわかるのである。
    相手の使っていることばの意味がわからないとき，「ちょっとパラフレーズしてくれないか」と頼むことになるが，その「パラフレーズ」の意味は「冗長化」である。

      人間は，ビッグデータを食って，概念を獲得していく。
      AI には，これをさせている。

    一方，＜冗長＞は，数学の理論構築が斥けるところである。
    数学を教える大学教員は，このスタイルに慣らされている。
    よって，授業もこのスタイルでやってしまう。

      いまは少しはマシになっているのだろうが，昔の大学の数学の授業は，定義と定理の繰り返しであった。
      数学の理論構築をそのまま授業にしていたわけである。

    また，＜冗長＞が実現されない理由には，つぎのこともある：
        ＜冗長＞は贅沢
    実際，紙媒体のテクストは，コストの関係から＜冗長＞をやれない。


    しかし「＜冗長＞は贅沢」の問題に限れば，これはデジタルの時代には解決される。
    ＜冗長＞の贅沢は，やろうと思えばいくらでもやれる。

    本テクストの理由は，＜冗長＞の実現である。
    わかるために必要な＜冗長＞をやってみよう，というわけである。

      と，威勢よく言ってみたものの，実際どこまで行けるかは不明。
      なにぶん，目がダメになってきた。
      添字だの記号だのが細々してくる数学のテクストは，つくるのが一苦労なのである＾＾；