Up トーラス上の周回のタイポロジー 作成: 2023-10-06
更新: 2023-10-06

    「閉曲面を＜周回＞のタイプで特徴づける」を，トーラスでやってみる。

    トーラス上の周回には，つぎの３タイプが見て取れる：
    即ち，つぎの図で，ａとａ′とａ′'，ｂとｂ′，ｃとｃ′ はそれぞれ同タイプの周回の組だが，ａとｂとｃは互いにタイプが異なる，というふうに見える：


    「同タイプ」には，「２つが組になって面の境界を成す」の構造が見える：


    ここではトーラスのホモロジー加群の導出をやるわけであるが，以上の直観はホモロジー加群によって裏付けられることになる。