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平面の方程式
3点 A (a
1
, a
2
, a
3
), B (b
1
, b
2
, b
3
), C (c
1
, c
2
, c
3
) で張られる平面 S の方程式
P(x
1
, x
2
, x
3
) が S 上の点であるとは，ベクトル AP が，ベクトル AB と AC の１次結合で表せること：
AP = m AB ＋ n AC
これより，
x
i
ー a
i
＝ m (b
i
ー a
i
) ＋ n (c
i
ー a
i
) ( i = 1, 2, 3 )
この式から m, n を消去すると，平面 S の方程式が得られます。