- 線型写像の特殊として，同一線型空間の間の線型写像を考える。
これを「線型変換」と呼ぶ。
「線型写像」は，線型空間の準同型の呼び名である。
そして自己準同型が，「線型変換」である。
- 線型写像には，像の次元が元の空間の次元より小さくなるものがある。
線型変換では，これを「退化」の表現で主題化する。
線型変換ｆにおける退化の模様は，Im(f) と Ker(f) で表現される。
- 線型変換の「退化」が表現行列において特徴付けられないかを考える。
このとき，「行列の階数」の概念の導入になる。
線型変換 f の表現行列の階数は，Im(f) の次元を表すものになる。
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