Up なぜ 「共変・反変」の説明から始めるのか 作成: 2018-02-08
更新: 2018-02-08

    本題の「テンソル」に入る前に，「共変・反変」をやっておかねばならない。

    テンソルは，線型代数の計算で組み上がっている計算式である。
    線型代数の計算が，テンソルのモジュールというわけである。

    この線型代数の計算は，行列の計算である。
    行列の変項記号には，添字がつく。
    そして添字が付く場所に，上下の別がある。
    上付きには「反変」，下付きには「共変」の意味がある。

    上下の使い分けは，ゆるがせにできないふうになっている。
    これは，上下のルールがわからねば，話にならないということである。

    一方，「テンソル」のテクストは，たいてい「後で説明する」のやり方をとる。
    学習者は「そのうちきちんと説明されるのだろう」と思ってテクストについていくのだが，一向に説明されない。
    「意味を問うな，慣れよ！」というわけである。
    しかしこの場合，学習者はずっとモヤモヤしたままである。

    そこで本テクストは，「モヤモヤのもとを最初にやっつけておく」の構成をとることにする。