Up

直交座標の上の計量テンソル

作成: 2017-12-30 更新: 2017-12-30

---

\( x^i \) を直交座標とする。 直交座標の上では，つぎの形式が計量テンソルとなった： \[ \sum_{i,j=1}^n {\delta}_{ij}\, {x^i}{x^j} \] 一般座標 \( u^i \) での計量テンソルは，上の形式の微分 \[ ds^2 = \sum_{i,j=1}^n {\delta}_{ij}\, {dx^i}{dx^j} \] を一般座標に移したものにする。