Up 直交座標の上の計量テンソル 作成: 2017-12-30
更新: 2017-12-30


    \( x^i \) を直交座標とする。

    直交座標の上では,つぎの形式が計量テンソルとなった:
      \[ \sum_{i,j=1}^n {\delta}_{ij}\, {x^i}{x^j} \]
    一般座標 \( u^i \) での計量テンソルは,上の形式の微分
      \[ ds^2 = \sum_{i,j=1}^n {\delta}_{ij}\, {dx^i}{dx^j} \]
    を一般座標に移したものにする。