Up テンソルの階数 作成: 2017-12-19
更新: 2017-12-19


    「速さ×時間」は,時間の単位 \( \bf s \),長さの単位 \( \bf m \) を固定して,テンソル \( {T_s}^{sm} \) になった。
    これは,上付きの添字 (単位記号) が2つ,下付きの添字が1つのテンソルである。
    これを1つの形式に見て, (2, 1) テンソルと言い表す。
    また,添字の上下はそれぞれ「反変」「共変」を表すことから,「2階反変1階共変テンソル」の言い方もする。

    「速さ」はテンソル \( {T_s}^m \) に表されるが,これは(1, 1) テンソルということになる。
    「時間」「距離」は,それぞれ \( T^s,\, T^m \) で,これは(1, 0) テンソル。
    「時間*」は,\( T_s \) で,(0, 1) テンソル。

    この流れで,スカラーは (0, 0) テンソルということにする。
    この見なしは形式的なものであり,意味を求めるものではない。