Up 「テンソルとは何か」の学習テクストが無い 作成: 2017-12-10
更新: 2017-12-10


    テンソルをわかろうとするのは,難儀である。
    そもそも学習テクストがない。

    きちんと書いているのは数学のテクストだが,これは形式としての「テンソル」の論で終始する。 この形式の意味──「これは何のためか」──が書かれていない。
    (ちなみに,数学の「テンソル」は,ブルバキの『代数学』にこれの最も整った定式化を見ることができる。)

    テンソルは,使い道があるから概念になっている。
    使い道がわかることが,意味がわかることである。
    テンソルを使っているのは,物理学や工学である。
    では,物理学や工学のテクストに「テンソル」の学習テクストがあるかというと,これが無いのである。
    物理学や工学では,「テンソルがわかる」は「慣れて使えるようになる」といったふうである。

    この(てい)は,別に不思議なことではない。
    ひとは生活の中で数の計算をふつうにやっているが,「数と何か」「計算とは何か」と問われると答えることができない。
    「テンソル」事情は,このようなものである。

    学習テクストは,形式に程よく厳密であるものが求められる。
    形式は,実用の学習にとってどうでもよいものではない。
    ひとは,理屈がわからなくなると,そこで頓挫する。
    理屈がわかるとは,形式がわかるということである。
    学習のこの機微のわからない者には,学習テクストはつくれない。

    なぜこのようなことを言うかというと,学生はわからないとそれを自分のせい (「自分はアタマが悪い」) にするものだからである。 「教授がなっていない」という思いを持てなくで,自分で勝手にドロップアウトしてしまう。
    そこで最初に,「テンソルをわかろうとするのは,難儀である──そもそも学習テクストがない」をはっきりさせておこうというわけである。