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はじめに

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わたしたちは，「測定」という事態に改めて一つの「形」(構造）を見るというようなことは普通しません。この「形」は，あえて指導されるのでなければ意識にのぼりません。そこで算数/数学科が登場するわけです。

実際，この「形」を取り出すときそれは数学の内容になります。「測定」が算数/数学科の指導内容になるのは，このためです。

（以下の議論では，「量」として長さ，重さ，速さ，‥‥のうちの任意の一つを考えて下さい。)

さて，「測定」ではつぎのことを前提していることになります：

(＊)	つぎの条件を満たす量ｕが存在する：
	---	「任意の量ｘがｕのｎ倍という形に表現できる； 　しかもこのときのｎは一意的に決まる」

測定で「単位」になっている量は，ここでのｕの資格で使われています。量を単位のｎ倍と表現したときのｎは「(測定) 値」と呼ばれます。あたりまえすぎて意識にのぼりませんが，値ｎが一意であるということは本質的です。実際，測るごとに値がフラフラするならば，それは「測定」ではないわけです。

特に，「“単位の何倍”という形に量を表現すること」が「測定」の意味になります。

条件（＊）は，「量」を「１次元の空間」と規定するものです。この主題は，高校数学の「ベクトルとスカラ」を経て，大学数学の「線形代数」に連なります。逆から言うと，「線形代数」の１次元版が小学校算数科の「量と数」の単元で扱われ，２次元版が高校数学の「ベクトルとスカラ」で扱われるわけです。