Up ８進数の和積計算 (「筆算」) 作成: 2013-06-02
更新: 2013-06-02

    十進数の和積計算 (「筆算」) は，小学校低学年で指導される。
    生徒は，これをアタリマエにしていくよう指導される。
    そしてこれをアタリマエにした者は，十進数の和積計算 (「筆算」) のロジックに，もはや意識が向かわない者である。
    そこで，このロジックを改めて意識し理解するために，これまでやったことのない８進数で，和積計算 (「筆算」) を行ってみることにする。

    先ず，和の計算 (「筆算」) ができるために，「足し算九九表」を作成する。
    すなわち，つぎの空白のマス目を埋める：




    こうして，つぎの「足し算九九表」を得る：


    そして，これと「位上がり」規則を合わせることで，和の計算 (「筆算」) ができるようになる：


    つぎに，積の計算 (「筆算」) ができるために，「かけ算九九表」を作成する。
    すなわち，つぎの空白のマス目を埋める：


    このときの計算は，先ず，自然数の積の定義に戻る。
    例えば ６×４は，つぎがこれの意味である ：


    そしてこの計算に，和の「筆算」を用いることになる。

    こうして，つぎの「かけ算九九表」が得られる：


    そして，これと「足し算九九表」と「位上がり」規則の３つを合わせることで，積の計算 (「筆算」) ができるようになる：


    十進数の和積の筆算は小学低学年での修得が課されているわけであるが，いま８進数の和積の筆算をやってみた者は，その課題の大きさに思いを致すことができるはずである。