Up 「数がわかる」とは，何がどうわかること？ 作成: 2007-05-01
更新: 2007-05-01

    「山とはどんなものか？」「町とはどんなものか？」「国とはどんなものか？」‥‥の問題意識は，外に出て多様な世界に出会うごとに，＜本質＞探求の形をとるようになります。

    「数とはどんなものか？」も，これと同じです。
    自然数のつぎに分数，分数のつぎに正負の数，正負の数のつぎに複素数‥‥と異なる数が現れるごとに，「数とはどんなものか？」の問題意識は，「数」の＜本質＞（自然数，分数，正負の数，複素数‥‥のすべてに通底/共通しているもの) を求めるような形になります。

    数学では，＜本質＞を形/構造としてとらえます。
    ですから，「数とはどんなものか？」に対する答えはつぎの形になります：
        「こんな形/構造のものが，数である」

    結論から言いますと，「数とはどんなものか？」に対する答えは，つぎのこと (「数」の道具性) を述べるものになります：

    1. 数は，２量の比 (倍の関係) を表すためのもの
    2. 倍の合成 (倍の倍) を扱うために，数の積 (記号「×」) を導入する
    3. 倍の和を扱うために，数の和 (記号「＋」) を導入する

    自然数，分数，正負の数，複素数‥‥といろいろな数が出てくるのは，扱いたい量に人の欲が出てくるからです。 すなわち，これまでつくってきた数では料理できない量を扱いたくて，新しく数をつくることになります。 そしてつくったものを「数」と呼ぶ根拠は，上に示した道具的意味です。